Участник лыжных соревнований стартует с интервалом в 30 секунд. чтобы определить порялрк старта, спортсмены тянут жребий, определящий номер старта. сколько существует различных последовательностей выхода лыжников на старт если в соревнованияз принимает участие: а) 6 лыжников б) 8 лыжников в) 10 лыжников; д)k лыжников

Перестановки - отличающиеся друг от друга порядком наборы, составленные из всех элементов данного множества. Есть формула:
Pn= n! , где n - число элементов,  n! = 1*2*3*4n.
(Рn-- - n пишется внизу, не рядом.)
Значит, для 6 лыжников Р6 = 6! = 1*2*3*4*5*6=720.
Для 8 лыжников Р= 8! = 40320.
Для 10 лыжников  Р = 10!= 3628800.
Для k лыжников Р=k!