Решите дз по алгебре! 7 класс добрые люди мне через 3 часа сдавать

Квадратный корень – это частный случай степенной функции
Функция
Функция определена при x (0..+oo); Область значений (-oo..0)
Функция убывает на всем диапазоне определения.
Корень: x=0

Таблица точек
x:0   4    9
y:0  -2  -3

Функция
Функция определена для всех действительных чисел.
Функция убывает на всем диапазоне определения.
Корень: x=0
График функции - прямая.

Таблица точек
x:0   4     
y:0  -2  

a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [4;7]
наибольшее при x=4, y=-2
наименьшее при x=7, y=-2,65

б)Найдите координаты точек пересечения этой функции с прямой
Две точки
A(0,0)
B(4,-2)

√(2х-5)  + √(х+1) = √(х+6),
Возводим обе части в квадрат
2х-5 + 2√(2х-5)·√(х+1)+х+1=х+6
2√(2х-5)·√(х+1)=х+6-2х+5-х-1
2√(2х-5)·√(х+1)=10-2x
Делим на 2
√(2х-5)·√(х+1)=5-x
Возводим в квадрат
(2х-5)(х+1) = 25-10х+х²,
2х²-5х+2х-5 = 25-10х+х²,
х² +7х -30 = 0
D=49+4·30=169=13²
х=(-7-13)/2=-10  или  х=(-7+13)/2=3

Так как возводили в квадрат, то могли появиться посторонние корни, поэтому ОДЗ не находили, а  теперь обязательно сделаем проверку.

при х=-10  √х+1 не существует, подкоренное выражение отрицательное
при х=3 √(2·3-5)+√(3+1)=√(3+9) - верно 1+2=3 - верно
ответ х=3