Задание на фото, Через limit

1) cos²x - 3cosx - 4 =0,  введем замену cos x=t,  с учетом этой замены получим
t²-3t-4=0
D=9+16=25 > 0, значит 2 корня
t₁ = (3+5)/2=4
t₂ = (3-5)/2 = -1
сделаем обратную замену
cos x=4 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции косинус
cos x=-1, x=π+2πn,  n∈Z

2) 2 cos²x - 5sinx+1 =0
    2(1-sin²x) -5sinx+1=0
    2 - 2sin²x -5sinx+1=0
    2sin²x+5sinx-3=0
введем замену sinx =t, тогда получим
2t²+5t-3=0
D=25+24=49 >0 - значит 2 корня
t₁ =(-5-7)/4=-3 
t₂ =(-5+7)/4 = 1/2, введем обратную замену
sin x =-3 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции синус
sinx = 1/2,     х =π/6 + 2πn  и x= 5π/6 + 2πn ,  где n∈Z

1) =x+1-1/x-3=x/x-3

 

      меняем знаки под модулем: (х-1)/(x+3)=1

                            x-1-1/x+3=x-2/x+3

2) =x2-x+3x=-1+1

    x2=-2

    x=-1

    x=2

 

      x2+x+1=3x-1

      x2+x-3x+-1-1

      x2-2x=-2

      x2-2x+2=0

        d=-4=> нет корней

3) = x-x=1+5=6

 

    x+4=x-1

      x-x=-1-4=-5

4) =2x+1-2x-2=4

      2x-2x=4-1+2=4

 

    2x-1-2x+2=4

    2x-2x=4+1-2=3

5) =x2-x-1=0

    d=3=> нет корней