Определи, в каких четвертях расположен график функции y=−9/
7x :

1)во 2 -й и 4 -й четвертях

2)в 1 -й и 4 -й четвертях

3)в 1 -й и 5 -й четвертях

4)во 2 -й и 3 -й четвертях

ответ:   f( 1,5 ) = 4,75 .

Объяснение:

f(x-2)=x²-7x+17 ;  знайдемо функцію f( x ) ; для цього  x > x + 2 .

Маємо : f( x+2- 2 )= f( x ) = ( x + 2 )² - 7( x+2 ) + 17 = x² + 4x + 4 - 7x - 14 +17 =

= x² - 3x + 7 .        Отже ,     f( x ) = x² - 3x + 7 . Це квадр. функція ,

графіком якої є парабола з вітками напрямленими вгору ( а = 1 > 0 ) .

Мінімум функції   f( x )  досягається у вершині параболи :

x ₀ = - b/2a = - (- 3 )/2*1 = 1,5 ;   y₀ = 1,5² - 3 * 1,5 + 7 = 4,75 .

Найменше значення f( x ) = 4,75  досягається при х = 1,5 .  

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68