Побудуйте графік функції y=x²-4x-5. Користуючись графіком знайдіть: 1) Множину розв'язків нерівності x²-4x-5≤0; 2) Проміжок звертання функції.

(2х-1)(х+5)=0

2x^2+9x-5=0

D=b^2-4ac=9^2-4*2(-5)=81+40=121 -корень-11

x1,2= -b+\-корень из D / 2a= -9+\-11 / 4= -5 ; 0,5

(х+3)(5х-3)=0

5x^2+12x-9=0

D=k^2-ac=6^2-5*(-9)=36+45=81 -корень-9

x1,2= -k+\-корень из D / a= -6+\-9 / 5= -3 ; 0,6

(4у-3)(5-8у) =0

-32y^2+44y-15=0 | *(-1) __ 32y^2-44y+15=0

D=k^2-ac=(-22)^2-32*15=484-480=4 -корень-2

x1,2= -k+\-корень из D / a= 22+\-2 / 32= 0,625 ; 0,75

(6а+5)(а-8)=0

6a^2-43a-40=0

D=b^2-4ac=(-43)^2-4*6(-40)=1849+960=2809 -корень-53

x1,2= -b+\-корень из D / 2a=43+\-53 / 12= -5\6 ; 8

(x-1)(x+5)>0
Находим точки, в которых неравенство равно нулю:
x-1=0    x=1
x+5=0   x=-5
Наносим на прямую (-∞;+∞) эти точки:
-∞-51+∞
Получаем три диапазона: (-∞;-5)   (-5;1)    (1;+∞)
Для того, чтобы определить знак диапазона достаточно подставить хотя бы одно число из этого диапазона:
(-∞;-5)  Например, подставим число -7: (-7-1)(-7+5)=-8*(-2)=16>0  ⇒  +
(-5;1)  Подставим число этого диапазона 0:  (0-1)(0+5)=-1*5=-5<0  ⇒  -
(1;+∞)  Подставим 2:  (2-1)(2+5)=1*7=7>0   ⇒  +
-∞+-5-1++∞   ⇒
x∈(-∞;-5)U(1;+∞).