a_1,\ a_1+d,\ a_1+2d,\ \ldots,\ a_1+(n-1)d, \ \ldots Так что ~n-й член арифметической прогрессии равен ~{a_n}={a_1}+{ \left( n-1 \right) }d Более точно: последовательность чисел (членов прогрессии), каждое из которых, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d (шага или разности прогрессии). Иначе говоря, для всех элементов прогрессии, начиная со второго, выполнено равенство: a_n=a_{n-1} + d \quad Любой член прогрессии может быть вычислен по формуле: a_n=a_1 + (n-1)d \quad \forall n \ge 1 (формула общего члена) Шаг прогрессии может быть вычислен по формуле: d=\frac{a_n-a_m}{n-m}, если n\neq m Если шаг d > 0, прогрессия является возрастающей; если d < 0, — убывающей.
Объяснение:5)5-2ax=14+2x; 6)3(8-3ах)=8-ах;
-2ax-2x=14-5; 24-9ах=8-ах;
-2x(a+1)=9; -9ах+ах=8-24;
x= - 9/2(a+1). 8ах=16
ур-ие имеет решение при ∀ а≠-1. ах=2 -
а≠0.
7)7х(а-8)=-5 -ур-ие имеет решение
при всех значениях а≠8.
8)3х(а+7)=7
ур-ие имеет решение при всех значениях а≠ -7.
