Тест по Алгебре. 9 класс
Заранее Тест по Алгебре. 9 класс Заранее

1.

x×(x+14)=120

x²+14x=120

x²+14x-120=0

D=b²-4ac

D=14²-4×1×(-120)=196+480=676=26²

x₁,₂=-b±√D/2a

x₁=-14+26/2=6

x₂=-12-26/2=-20

2.

Пусть один катет X, тогда другой (X+ 7). По теореме Пифагора составим равенство и найдём катеты.

X²+( X+7)² 13²

X²+X²+14X+49 =169

2X²+14X-120=0

X²+7X-60=0

X1 =5   X2=-12 - не подходит

Значит один катет равен 5 см, а второй 5+7=12см

P=5+12+13=30 см

3.

Пусть 1 катет равен х

тогда второй (23-х)

тогда площадь можно записать как:

х*(23-х)/2=60

120=23х-х*х

х*х-23х+120=0

Д=23:2-480=49

х1=(23-7)/2=8

х2=(23+7)/2=15

тогда второй катет равен в 1ом случае: 15, во втором 8.

{x>0; x≠1
{log(2)x +2*(1/log(2) x)<3log(2)x

1)log(2)x≠0;  ( log(2)x)^2+2<3;   log(2) x>0
                  log^2 (2)x-3log(2)x +2 <0
                  y=log(2)x; y^2-3y+2<0; D=9-8=1; y1=(3-1)/2=1;y2=2
                 +                     -                 +
12>y
                                     1<log(2)x<2; log(2)2<log(2)x<log(2)4
2<x<4
2)log(2)x<0;  log^2(2)x+2>3log(2)x; log^2(2)x-3log(2)x+2>0;
  log(2)x⊂(0;1)∪(2;+∞)  ;        
0<log(2)x<1; x⊂  (1;2)      ili  2<log(2)x<+∞;  x⊂(4;+∞) (смотрим по графику!)
x⊂(1;2)∪(2;4)∩(4+∞)-это ответ.