Решить систему неравенств ​

Возьмем приближенно

Рассмотрим число . На числовой окружности этому числу соответствует та же точка, что и числу :

Зная, что и , получаем, что число располагается в 3 четверти. Значит, можно сказать о знаках тригонометрических функций: косинус и синус - отрицательный, тангенс и котангенс - положительный. Остается сравнить между собой данные две пары.

Заметим, что число располагается ближе к числу , так как .

Зарисуем схематично число в 3 четверти, расположенное ближе к числу . По рисунку определим, что косинус такого числа (координата х) меньше синуса (координата y):

Рассмотрим тангенс. Так как тангенс положительный, то заменим отношение синуса к косинусу отношением их модулей:

Зная, что , получим, что , соответственно дробь правильная, значит . Тогда, так как котангенс есть величина, обратная тангенсу, то .

Итоговая цепочка:

Видимо, в 1913..))

Ну, просто все: последняя цифра года - 3. Теоретически можно, конечно предположить и 2, но, в этом случае не выполнится второе условие, что последняя цифра в 3 раза больше третьей.

Итак, самая маленькая цифра - третья. Обозначим ее через х
Тогда последняя цифра 3х, а вторая цифра 9х
х не может быть больше 1, так как иначе 9х будет двузначным числом, а этого не может быть.
Таким образом, х = 1; 3х = 3; 9х = 9
И год (первая цифра, разумеется, единица, поскольку в 913 году Венгрии, как страны, еще не было..))) - 1913.