3) Биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные прилегающим сторонам.
КС/ВК = АС/АВ
18/8=АС/12
АС=(18 х 12) : 8=27
4) BM : MC = 2 : 9, то есть BM = 2x и MC = 9x
Рассмотрим ΔABC и ΔKBM
По условию MK ║ AC ⇒ ∠BKM = ∠A - соответственные углы
∠B - общий ⇒ ΔABC ~ ΔKBM по двум равным углам. ⇒
ответ: AC = 99 см
5) Рассмотрим треугольники ВСО и АОД:
1) угол ВСО = углу АОД (вертикальные углы);
2) угол АДО = углу ОВС (накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей АД)
Значит треугольник ВСО подобен треугольнику АОД по первому признаку.
Из подобнисти треугольников следует пропорциональность сторон:
ВС/AD = BO/OD
3/5 = х/х-24
72-3х = 5х
-8х = -72
х = 9
ВО = 9 см
ОД = 15 см
Теорема Виета позволяет проверить, верно ли найдены корни кв. уравнения, а обратная найти эти корни. т.е. если удастся подобрать такие числа, что сумма корней приведенного(а если уравнение не приведенное, его всегда можем привести к приведенном, т.е. разделить на первый коэффициент) уравнения равно второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение этих чисел равно свободному члену с тем же знаком, то эти числа - корни уравнения.
Прямая же теорема, если корни найдены, позволяет проверить верность нахождения этих корней. т .е. сделать проверку, подставить корни, они должны удовлетворять условиям, описанным выше.
