ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ решите сижу на контрольной выручайте могудодатт

План действий такой: 1) ищем производную
                                      2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение
                                      3) Смотрим: какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного отрезка;
                                       4) пишем ответ.
Поехали?
1) f'(x) = ((x² -8x)'(x+1) - (x² -8x)(x+1)')/(x+1)²=
 ((2x-8)(x+1) - (x²-8x))/(x+1)²= (2x² -8x +2x -8 - x² +8x)/(x+1)²=
=(x² +2x -8) / (х+1)²
2)(x² +2x -8) / (х+1)² ⇒ x² +2x -8 =0, ⇒ х = - 4   и   х = 2
3) Из найденных корней в указанный промежуток попало  х = -4
а) х = -4
f(-4) = (-4)² -8*(-4) /(-4+1) = 48/(-2) = -24
б) х = -5
f(-5) = (-5)² -8*(-5) /(-5+1) = 65/(-4) = -13,75
в) х = -2
f(-2) = (-2)² -8*(-2)/(-2+1) = 20/(-1) = -20
4) maxf(x) = f((-2) = -20
    minf(x) = f(-4) = -24

В решении.

Объяснение:

Один из корней данного квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения  x²-5x+k=0.

Уравнение вида: х² + рх + q.

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -р​

х₁ * х₂ = q

Согласно теореме система уравнений:

х - 3 = 5

х * (-3) = k

Вычислить значение х в первом уравнении, подставить во второе и вычислить k:

х = 5 + 3

х = 8 (второй корень уравнения).

8 * (-3) = - 24 - значение k.

Уравнение имеет вид:

х² - 5х - 24 = 0

Проверка:

D=b²-4ac = 25 + 96 = 121         √D=11

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(5-11)/2 = -6/2 = -3, верно.                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(5+11)/2 = 16/2 = 8, верно.