1 1
4. Найдите значение аргумента x для функции:
1) у =
х+ 8, если у = 3
; 0,3; 8; 30;
3
1
2) y = 0,01x – 2,5, если у = 2,5; 0,01;
25
1
3) y=
1
+ 25% x, если у = ; 0,5; 10.
| oo
B​

Пусть х ч - время , за которое автомобиль должен доехать от А до В. Тогда 60 · х - весь путь. Так как 1/2 пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, то он проехал 60 · х/2, а так как вторую часть путь он проехал со скоростью (60 + 20) км/ч на четверть часа быстрее, то оставшийся участок дороги равен (х/2 - 1/4) · (60 + 20). Составим и решим уравнение:
 60 · х/2 + (х/2 - 1/4) · (60 + 20) = 60 · х
30х + (х/2 - 1/4) · 80 = 60х
30х + х/2 · 80 - 1/4 · 80 = 60х
30х + 40х - 20 = 60х
70х - 20 = 60х
70х - 60х = 20
10х = 20
х = 20 : 10
х = 2 (часа)
ответ: автомобиль должен был доехать от А до В за 2 часа.

Обозначим шестизначное число как 1abcde, а число, полученное перестановкой цифры 1 на место единиц как abcde1.
Разложим оба числа по разрядам.
1abcde=1*100000+a*10000+b*1000+c*100+d*10+e
abcde1=a*100000+b*10000+c*1000+d*100+e*10+1
По условию задачи второе число ровно в три раза больше первого, т.е.
a*100000+b*10000+c*1000+d*100+e*10+1=3(100000+a*10000+b*1000+c*100+d*10+e)
a*100000+b*10000+c*1000+d*100+e*10+1=300000+a*30000+b*3000+c*300+d*30+
+3e
(100000-30000)a+(10000-3000)b+(1000-300)c+(100-30)d+(10-3)e=
=300000-1
70000a+7000b+700c+70d+7e=299999
7(10000a+1000b+100c+10d+e)=299999|:7
10000a+1000b+100c+10d+e=42857
Отсюда, a=4, b=2, c=8, d=5, e=7
Итак, искомое число 142857