1.Преобразуйте уравнение 3х(х+6)=7-виду ax2+ bx+с=0 и
укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член. [2]

2. Определите, какие из перечисленных ниже уравнений являются
неполным квадратными уравнениями:
А)
В)
С) 12,25
D) 5
Е)

[1]

3. При каком значении а уравнение 4х² + 2х – а = 0 имеет два одинаковых
корня и найдите корни этого уравнения. [3]

4. Если х₁ и х₂ - корни уравнения х² - 6х + 2 = 0, то найдите значение выражения х₁² + х₂².

Объяснение:

1/a)  6x-14-5x<=3x-12,  x-3x<=14-12,  -2x<=2,  x>=-1

б)   умножаем все  на 8,   8x-2(x-3)+x-1 >16,  8x-2x+6+x-1>16,

7x>16-5,  7x>11,  x>11/7

2)  -2x-3x>-3-12,  -5x>-15,  x<3   u   7x-4x<=6+12,   3x<=18,  x<=6,

ответ   :    (-Б; 3)  Б -бесконечность

3a)  x=12  или  х=-12,   б)  2х+3=7,  2х=4,  х=2  или   2х+3= -7,  2х=-10, х=-5

в) 1-3х=37,  -3х=36,  х=-12  или   1-3х=-37,  -3х=-38,  х= 38/3=12 2/3

4a)  здесь надо решить систему:  4x-1<9  и  4x-1> -9,

4x<10,  x<10/4, x<2,5  и  4x>-8,  x>-2,  ответ:  (-2; 2,5)

В решении.

Объяснение:

Между какими соседними натуральными числами заключено число: 1)√27 ≈ 5,2

Между 5 и 6.

2)√135-2 ≈ 11,6-2 ≈ 9,6

Между 9 и 10.

3)√14 ≈ 3,7

Между 3 и 4.

4)√321 ≈ 17,9

Между 17 и 18.

Для памятки:

Натуральные - это те, с которых выражают целое количество предметов - два яблока, три апельсина. То есть натуральные числа это умное название для привычных всем чисел 1, 2, 3, 4 и так далее.

Если к натуральным добавить ноль и отрицательные, то это будет называться целые числа.

А если добавить и дроби - то это рациональные числа.