34.10. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеңдер: 1) аз – 27b3;
2) m3n3 + k3;
4) k® + (pq);
5) (a - b)3 + b3;
7) 8a3+ (а - b)3; 8) 27х3 – уз(х - у) 3.
34.11. Көбейтіндіні көпмүше түрінде жазыңд
1 1
1) х + -
2) п
3
1
1
3) а ab
а +
y у
ab +
6
* ); 4)
4
9
34.12. Көпмүшені көбейтінді түрінде жазың
1) m3 - n3 + 2n - 2т; 2) За3 - 3b3
3) x® + y® + x2+y2;
4) аз - b3 +
5) x4 + хуз - хзу - уч; 6) а4 - азь​

Объяснение:

Сначала решим уравнение четвертой степени.

По теореме Безу его корни надо искать среди делителей свободного члена (в нашем случае свободный член равен 24)

Простым подбором, получаем 2 корня:

x = -2  и  x= -3

Далее найдем произведение:

(x+2)·(x+3) = x² + 5x + 6

Разделим исходное уравнение на полученное произведение "столбиком"

Итак, неравенство можно написать так:

(x+2)(x+3)(x²+4) > 0

Поскольку (x²+4)>0, то по правилу интервалов находим решение неравенства:

(x+2)(x+3)>0

Получили:

x ∈ (-∞;  - 3) ∪ (-2; +∞)

Пусть х км/ ч скорость второго авто, тогда х+10 (км/ч) скорость первого авто. Расстояние каждый из них в 560 км, по времени составляем уравнение:

560 / х  -  560/ (х+10)  =  1

Приводим к общему знаменателю х(х+10) и отбрасываем его заметив, что х не=0 и х не=-10

Получаем:

560(х+10)-560х=х(х+10)

560х+5600-560х=х^2+10х

х^2+10х-5600=0

Д= 100+4*5600=22500 , 2 корня

х(1) = (-10+150)/2= 70          х(2)=(-10-150)/2 =-80 не м.б скоростью( не подходит под условие задачи)

70+10=80 км/ч скорость первого авто

ответ: 70 и 80 км/ч скорости автомобилей.