X/y-y/x=15/4 2x-5x=9 розвяжіть система рівнянь хв до кр

Первое задание:

1)(с+2)(с-3)=с^2-3с+2с-6

2)(2а-1)(3а+4)=6а^2+8а-3а-4=6а^2+8а-3а-4=6а^2+5а-4

3)(5x-2y)(4x-y)=20x^2-5xy-8xy+2y^2=20x^2-13xy+2y^2

4)(a-2)(a^2-3a+6)=a^3-3a^2+6a-2a^2+6a-12=a^3-5-a^2+12a-12

Второе задание:

1)а*(а+3)-2(а+3)=(а-2)*(а+3)

2)ах-ау+5х-5у=a(x-y)+5(x-y)=(a+5)(x-y)

Третье задание:

-0,1x (2х2 + 6) (5 – 4х2)

(-0.2^3-0.6х)(5-4х^2)

-1х^3+0.8ъ^5-3х+2.4х^3

-х^3+0.8х^5-3х+2.4х^3

1.4х^3+0.8х^5-3х

Четвертое задание:

a)х^2-ху-4х+4у

х*(х-у)-4(х-у)

(х-4)(х*у)

б)ab-ac-bx+cx+c+b

a(b-c)+x(c-b)+(c-b)

(c-b)*(a+x+1)

Пятое задание:

х*у=(х-2)(у-3)+51

х-2=у-3 х=у-1

у*у-у=(у-3)(у-3)+52

у*у-6у+60

5у=60

у=12 см

х=11 см

Следовательно==>11-2=9 см- сторона получившегося квадрата

так как касательная параллельна прямой  у= 5х+4

то у этих прямых одинаковый угловой коэфициент =5

Угловой коэффициент касательной - это производная в точке касания.

у' = 6x² +12x +11

Найдем точку касания

6x² +12x +11=5

6х²+12х+6=0

6(x² +2x +1) = 0

6(x+1)² = 0

x = -1

Значит точка касания при х₀= -1

Найдем вторую координату

у₀ = 2*(-1)³+6*(-1)²+11*(-1)+8=-2 + 6 -11 +8=1

Значит точка касания (-1; 1)

уравнение касательной: у = у₀ + у' (x₀) (x - x₀)

y(-1)=1; y`(-1)=5

тогда уравнение касательной  

у(кас) = 1 +5(x-(-1) = 1 +5x +5= 5x +6