с Алгеброй Показатели ежемесячного производства молочной продукции в год одного из предприятий по переработке молока представлены в таблице:

Первоначальное число
А=9; это сотни; =100•А= 100•9=900;
В=?; это десятки; =10•В
С=? Это единицы; = 1•С;

900+10В+С;

Число новое ВСА;

В стало на место сотен =100•В;
С на место десятков =10•С;
А на место единиц= А=9;

100В+10С+9;

И по условию на 216 новое число меньше;
(900+10В+С)- (100В+10С+9)=216;
900+10В+С-100В-10С-9-216=0;
675-90В-9С=0;
675=90В+9С; |разделим на 9;
75=10В+С;
70=10В; это десятки
5=С; это единицы
7=В; 5=С;
Значит было число

900+10В+С= 900+10•7+5= 975.
Новое число 100В+10С+9= 100•7+10•5+9= 759;
975-759=216;

ответ: первоначальное число было 975.

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 38.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=38

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=38

2n+1+2n+5=38

4n=32

n=8

8; 9 и 10;11

(11²-10²)+(9²-8²)=21+17

21+17=38 - верно