Решите уравнение и найдите все корни:

1) Скорость плота равна скорости течения,то есть 4 км/ч.

Время,за которое плот проплыл равно t=s:v=44км:4км/ч=11ч.

Яхта отправилась через час после отплытия плота,следует он затратила на весь путь на 1 час меньше,то есть 10ч.

Путь пройденный яхтой равняется s=96км*2=192км.

Составляем уравнение:

x-скорость яхты.

(96:x+4)+(96:x-4)=10

(x+4)(x-4)-под общий знаменатель.

Преобразовав получишь такое уравнение:

10x^2-192*x-160=0

D=208

x1=20

x2=-0,8 (не удовлетворяет условию)

 Следует скорость яхты в неподвижной воде равна 20км/ч

ответ:20км/ч

2) По условию 2a+2b=56 (1), a^2+b^2=27^2 (2). возведем (1) в квадрат, а (2) умножим на 4, получаем 4a^2+8ab+4b^2=3136, 4a^2+4b^2=2916 вычитаем из первого второе, получаем 8ab=220, тогда S=ab=220/8=27,5

3) У равно бедренных треугольников медиана, бесиктриса и высота - один и тот же отрезок который падает в середину основания, так то медиана=бесиктриса=высота. Это и есть доказательство.

№1. Делаю только «а», «б» делаете по аналогии.
а) Предположим, что графики функций и . Чтобы найти координату точек пересечения приравняем две функции (они пересекаются, значит приравниваем). Получаем:

можем найти подставив в выражение первой функции , а можно сделать проще. Так как пересечение будет с прямой , то и точки пересечения будут иметь координату . Итак, получилось две точки пересечения с координатами: .
Покажем теперь то же на графике. Смотрите рисунок, приложенный к ответу.
№2.
а) Дан отрезок (этот отрезок по оси ), найдем значения на концах этого отрезка:

Имеем, что первое — наименьшее значение функции на заданном отрезке, а второе — наибольшее.
б) Делаем ту же работу:

Видим, что первое — наибольшее значение функции на заданном промежутке, а второе — наименьшее.