с СОРом по алгебре в билим ленд за 7 класс, 4 четверть. Тема: Алгебраические дроби

1) Область определения: x ∈ (-∞; ∞).
2) Четность-нечетность:



Т.к.  и , то функция является функцией общего вида.
3) Точки пересечения с Ox. Решим исходное уравнение при y = 0. (метод решения: Виета-Кардано)
Получим один корень: x = 0.148 - абсцисса точки пересечения графка с осью Ox. Координаты точки: (0.148; 0)

Точка пересечения с Oy. Найдем y, подставив в уравнение x = 0. Получим: y = -5. Координаты точки: (0, -5).

4) Так как функция кубическая, то точек экстремума не имеет.

5) Первая производная.


2. Вторая производная.

Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.

Откуда точка перегиба:
x = 5/3

На промежутке: (-∞ ;5/3)

Значит, функция выпукла.

На промежутке (5/3; ∞)

Значит, функция вогнута. 

6) 


7(график в приложениях)

Как мог.. Работа объемная, конечно)

ответ: x = 14.

Объяснение: одно дело "выразить икс" и совсем другое - решить уравнение)) можно найти икс, постепенно выполняя обратные действия (не раскрывая скобок):

1) делимое = произведению делителя и частного: 1.2*(12_2/3) = (6/5)*(38/3) = 76/5

2) слагаемое = разности суммы и другого слагаемого: (76/5)-6.2 = (76/5)-(31/5) = 45/5 = 9

3) чтобы найти делитель (это самая внутренняя скобка), нужно делимое разделить на частное:

(3_9/16):9 = (57/16)*(1/9) = (19/16)*(1/3) = 19/48

4) уменьшаемое = разность + вычитаемое: (19/48)+(7/24) = (19+14)/48 = 33/48 = 11/16

5) 2.75:(11/16) = (11/4)*(16/11) = 4

получили: х:(2/7) - 45 = 4

x:(2/7) = 45+4=49

x = 49*(2/7) = 14

и всегда полезно делать проверку:

14:(2/7) = 14*7/2 = 7*7 = 49

49-45 = 4

(2.75)/4 = (11/4)*(1/4) = 11/16

(11/16)-(7/24) = (33-14)/48 = 19/48

(3_9/16):(19/48) = (57/16)*(48/19) = 3*3 = 9

9+6.2 = 15.2

(15.2):(12_2/3) = (76/5)*(3/38) = 6/5 = 12/10 = 1.2

а выразить икс гораздо сложнее...