Перед тобой средневековая крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаясь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башня выполнена из камня и имеет форму цилиндра. Вдруг он видит путника в поле перед собой. На каком расстоянии от арбалетчика находится путник, если радиус башни равен 800 см, а расстояние от путника до башни равно 0,009 км? Путник находится на расстоянии
м от арбалетчика.
(ответ округли до сотых!)

1) 12sin^2 x – 20sin x + 7 = 0

D = 400 - 336 = 64

sinx = 0,5 и sinx=7/6 (не существует)

sinx=0,5

x=(-1)^n п/6 + пn

2) 3sin^2 x + 5cos x + 5 = 0

3*(1 - cos^2 x) + 5cos x + 5 = 0

3 - 3cos^2 x + 5cos x + 5 = 0

3cos^2 x - 5cos x - 8 = 0

D=25 + 96 =  121

cos x = -1 и cos x = 8/3 ( не существует)

cos x = -1

x = п + 2пn

3) 3sin^2 x + 13sin x cos x + 14cos^2 x = 0

Разделим выражение на cos^2 x:

3tg^2 x + 13tg + 14 = 0

D=169 - 168 = 1

tg x = -2 и tg x = -7/3

tg x = -2

x = -arctg2 + пn

tg x = -7/3

x = -arctg7/3 + пn

4) 3 tg x – 4ctg x + 11 = 0

3tg x - 4/tg x + 11 = 0

Умножим выражение на tg x:

3tg^2 x + 11tg x - 4 = 0

D=121 + 48 = 169

tg x = -4 и tg x = 1/3

tg x = -4

x = -arctg4 + пn

tg x = 1/3

x = arctg1/3 + пn

5,6) Я думаю, ты их неправильно написала, так как в одних случаях у тебя 2х, а в других - х.

Объяснение:

5/8 и 4/9 . Общий знаменатель 8*9=72. Дополнительные множители 9 и 8 соответственно.

45/72  и  32/72.

***

11/24 и 101/180 . Разложим на множители 24= 2*2*2*3;     180=2*2*3*3*5

Общий знаменатель 180*2=360 (недостающий множитель из разложения числа 24). Дополнительные множители 15 и 2 соответственно.  получаем

11*15/24*15   и  101*2/180*2.

165/360  и  202/360.

***

5/12  и  23/27. 12=2*2*3.  27=3*3*3. Общий знаменатель 27*4=108. дополнительные множители 108/12=9  и 108/27=4.

Получим:  5*9/12*9  ,    23*4/27*4

45/108  и  92/108.