Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если значение суммы первого и третьего членов равно 49,2, а зна
чение разности первого и третьего членов равно -15,6.

Расстояние между точками:
d = √ ((х₂ - х₁ )² + (у₂ - у₁ )² + (z₂ – z₁ )²).
АВ = √((4-1)²+(2-1)²+(4-0)²) = √(9+1+16) = √26 =  5,09902.
Расчёт остальных сторон даёт такой же результат - треугольник равносторонний. Периметр его Р = 3* 5,09902 =  15.29706.
Когда известны длины сторон, треугольник можно рассматривать в одной плоскости.
a b c p 2p S 2 5.09902 5.0990195 5.0990195 7.6485293 15.29705854 11.2583302 26 26 26 26 cos A = 0.5 cos B = 0.5 cos С = 0.5  Аrad = 1.0471976 Brad = 1.0471976 Сrad = 1.04719755 Аgr = 60 Bgr = 60 Сgr = 60 180 - сумма уг sin А = 0.8660254 sin B = 0.8660254 sin С = 0.8660254
Все углы равны по 60 градусов.
В данном треугольнике любая медиана равна стороне, умноженной на косинус 30 градусов: М = 5,09902*(√3/2) =  4.41588.

1)3y-1=a
-2a²-12a+14=0
a²+6a-7=0
a1+a2=-6 U a1*a2=-7
a1=-7⇒3y-1=-7⇒3y=-7+1=-6⇒y=-6:3=-2
a2=1⇒3y-1=1⇒3y=1+1=2⇒y=2/3
2)(a-1)x²-6x+1=0
a)a-1=0⇒a=1
-6x+1=0⇒-6x=-1⇒x=1/6
б)a≠1
D=36-4(a-1)=36-4a+4=40-4a
D<0⇒40-4a<0⇒4a>40⇒a>10решения нет
D=0⇒a=10⇒x=6/9=2/3
D>0⇒a<10 2корня
x1=(6-2√(10-a)/2(a-1)=(3-√(10-a)/(a-1) U x2=(3+√(10-a)/(a-1)
ответ
a=1    x=1/6
a>10 решения нет
a=10  x=2/3
а∈(-∞;1) U (1;10)    x1=(3-√(10-a)/(a-1) U x2=(3+√(10-a)/(a-1)
3)(a+1)x²-4x+1=0
a)a+1=0⇒a=-1
-4x+1=0⇒x=1/4
б)a≠-1
D=16-4(a+1)=16-4a-4=12-4a
D<0⇒12-4a<0⇒4a>12⇒a>3 нет корней
D=0⇒a=3    x=4/8=1/2
D>0⇒a<3
x1=(4-2√(3-a)/2(a+1)=(2-√(3-a)/(a+1) U x2=(2+√(3-a)/(a+1)
ответ
a=-1    x=1/4
a>3 корней нет
a=3  x=1/2
a∈(-∞;-1) U (-1;3) x1=(2-√(3-a)/(a+1) U x2=(2+√(3-a)/(a+1)