Задание 13 Решите неравенство 3-4x> 11 - 8 (х-2) и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.
В ответе укажите номер правильного варианта.

По условию, выражение -5с-с² принимает отрицательные значения, т.е. значения меньше нуля. Таким образом, задача сводится к решению неравенства -5с-с²<0
Решение:
-5c-c²<0  (умножаем обе части неравенства на (-1),
                при этом знак  меняется)
c²+5c>0   (разложим на множители левую часть неравенства)
c(c+5)>0 (далее решаем методом интервалов)
          +                               -                              +
(-5)(0)

Т.к. знак неравенства > (больше нуля), то выбираем области, где стоит знак плюс, получаем ответ:
с∈(-∞;-5)U(0;+∞)

Остаток при делении числа на 3 не превосходит 2, при делении на 6 – не превосходит 5, при делении на 9 – не превосходит 8. Так как сумма этих остатков равна 15 = 2 + 5 + 8, они равны соответственно 2, 5 и 8. Дальше можно рассуждать по-разному.
1) Так как задуманное число даёт остаток 8 при делении на 9, то при делении на 18 оно может давать остаток 8 или остаток 17. В первом случае остаток при делении на 6 равен 2, что противоречит условию. Во втором случае условие задачи выполняется.
2) Задуманное число, увеличенное на 1, делится на 3, 6 и 9, следовательно, оно делится и на 18. Следовательно, задуманное Машей число при делении на 18 даёт остаток 17.

ответ
17.