При каких значениях переменной выражение не имеет смысла

Найдем значение выражения (a ^ 2 - 1)/(5 * a ^ 2 + 5 * a) при а = - 2.

Для того, чтобы найти значение выражения (a ^ 2 - 1)/(5 * a ^ 2 + 5 * a), выражение сначала нужно упростить, а затем подставить известное значение в само выражение и вычислить его значение. То есть получаем:

(a ^ 2 - 1)/(5 * a ^ 2 + 5 * a) = (a - 1) * (a + 1)/(5 * a * (a + 1));

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на (a + 1), тогда получим:

(a - 1) * (a + 1)/(5 * a * (a + 1)) = (a - 1) * 1/(5 * a * 1) = (a - 1)/(5 * a) = (- 2 - 1)/(5 * (- 2)) = (- 3)/(- 5 * 2) = - 3/(- 10) = 3/10.

Объяснение:

Дано уравнение 3x+4/x^2-16=x^2/x^2-16 в виде равенства двух дробей с одинаковыми знаменателями, содержащими переменную.

Для решения приравниваем числители, после нахождения корней исключаем те, которые превращают знаменатель в ноль.

3x + 4 = x². Имеем квадратное уравнение x² - 3x - 4 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;x_2=(-√25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1.

Корень х = 4 исключаем, так как х² - 16 ≠ 0, х ≠ +-4.

ответ: х = -1.