2а^5+5a-4 и 7а^5+2= 3а+8 и -3а^5+а+5=

5а^3+7а-4 и 4а^4-7а+4=

2х^4+8х+6 и 4х^5-8х-6=

(3а+5b)+(7-11b)+(-4a+6b)=

(2b^4+11b)+(6b^4-2b-2)-(-b^4+12)=

1) y = x^4 - 8x^2 + 3; 
x ∈ [ -2; 2].
y '(x) = 4x^3 - 16 x = 4x(x^2 - 4) = 4x(x-2)(x+2);
y '(x) = 0;
⇒ x = - 2;  x = 0;  x = 2.
   y '    -             +             -             +
(-2)(0)(2)x
   y убыв.   возр      убыв          возр.
⇒ х = - 2  и х = 2 - это точки минимума, а х = 0 - точка максимума. То есть наибольшее значение ф-ции будет в точке максимума х =0.
f наиб= f(0) = 0 - 0 +3 = 3.
Функция четная, поэтому значение f(-2) = f(2);
fнаим = f(2) =  2^4 - 8*2^2 + 3 = 16 - 32 + 3 = - 13.

2) y = 1/2 * x  - sin x;  x∈ [0; pi/2].
y '(x) = 1/2 - cos x;
y '(x) = 0; ⇒ 1/2  - cos x = 0;
                             cos x = 1/2;
                             x = + - pi/3  + 2pik; k-Z.
заданному интервалу принадлежит стацион.точка х = pi/3.
Проверим значение ф-ции в этой точке и на концах интервала.
f(0) = 1/2  * 0 - sim 0 = 0;
f(pi/3) = 1/2 * pi/3 - sin pi/3 = pi/6 - sgrt3/2 < 0;
f(pi/2) = 1/2 * pi/2 - sin pi/2= pi/4 - 1 <0;
pi/6 - sgrt3/2 ≈ - 0,34;
pi/4 - 1 ≈ - 0,22; ⇒
f наиб= f(0) = 0;
 f наим = f(pi/3) =  pi/6 - sgrt3/2.

9^(x+3) = 0,03*10^(2x+7);
9^x * 9^3 = 3/100 * 10^(2x) * 10^7;   ./ :3
3^2x * 3^6 : 3 = 10^2x * 10^(7-2);
3^2x * 3^5 = 10^2x * 10^5;
3(2x + 5) = 10^(2x +5);
2x+5 = 0;
2x = -5;
 x = -2,5.
Левая часть уравнения
x = - 2,5;⇒ 9^(-2,5 + 3) = 9^(1/2) = 3;
Правая часть уравнения
х = -2,5; ⇒0,03 * 10^(2*(-2,5 + 7)) =0,03 * 10^2 = 0,03 * 100 = 3;
3 = 3

Если же условие такое
9^(x+5)= 0,03 * 10^(2x +11);
3^(2x + 10) = 3/100  * 10^(2x) * 10^11;
3^2x * 3^10 : 3 = 10^(2x) * 10^11 / 10^2;
3^2x * 3^9 = 10^2x * 10^9;
3^(2x+9) = 10^(2x + 9);
2x + 9 = 0;
x = - 4,5.
Проверка. 
Левая часть 
x = -4,5. ⇒ 9^(-4,5 + 5) = 9^(0,5)= (3^2)^0,5 = 3^1 = 3
Правая чаcть
x = - 4,5.   0,03* 10^(2*(-4,5) + 11) = 0,03 * 10^2 = 0,03*100 = 3.
3  =  3

)