Найти остаток от деления 16^2016+17^2017+18^2018+19^2019+20^2020+21^2021 на 11

|cos x| sin 2x=cos x|cos x| *2sin x cos x=cos x
1) cos x=0
x=П/2+Пn, n принадлежит Z
2)2|cos x| *sin x=1 
2.1)cos x>0 (x принадлежит (-П/2;П/2)
sin 2x=1
2x=П/2+2Пh, h принадлежит Z
x=П/4+Пh, h принадлежит Z
с учетом ОДЗ:
x=П/4+2Пh, h принадлежит Z

2.2)cos x<0 (x принадлежит (П/2;3П/2)
sin 2x=-1
2x=-П/2+2Пm, m принадлежит Z
x=-П/4+Пm, hm принадлежит Z
с учетом ОДЗ:
x=5П/4+Пm, m принадлежит Z

можно объединить решения
x=П/4+2Пh, h принадлежит Z
x=5П/4+Пm, m принадлежит Z
->x=П/4+Пk, k принадлежит Z
ответ:
x=П/2+Пn, n принадлежит Z
x=П/4+Пk, k принадлежит Z

Содержание влаги в кураге в 4 раза меньше, чем в абрикосах (80:20=4) при одинаковом весе. Следодовательно, для поолучения 5 кг кураги потребуется 20 кг абрикосов Пусть A – все абрикосы, которые необходимы чтобы получить 5 кг. кураги.
Составим пропорцию, из которой найдем сколько в кураге содержится воды.
5 Кг 100%
Х Кг20% , Х=(5*20%)/100%= 1 Кг - воды содержится в кураге, и 4 Кг - абрикосы.
Составим пропорцию, из которой найдем сколько свежих абрикосов необходимо:
А Кг100%
4 Кг20%, А=(4*100%)/20%=20 Кг