у'=(14х-7sinx+16)'=14-7cosx
Найдем критические точки 14-7cosx=0, откуда cosx=2, но такого быть не может, т.к. соsx∈[-1;1], значит, критических точек нет и свое наибольшее значение функция принимает на концах отрезка [-π/2;0].
у(π/2)=14*(-π/2)-(7sin(-π/2))+16=-7π+7+16=23-7π≈23-21=2
у(0)=16-наибольшее значение функции на указанном отрезке.
