1) [x-1]+[x-2]< _3 розвязати нерівність [-це подуль < _- менш рівне ! 2) x2-2[x]< +6) - визначити кількість цілих розвязків нерівності

1) |x-1|+|x-2|≤3
Модуль равен нулю при x=1  и  x=2   ⇒
-∞12+∞
x∈(-∞;1]
-x+1-x+2≤3
-2x+3≤3
2x≥0
x≥0  ⇒
x∈[0;1]
x∈[1;2]
x-1-x+2≤3
1≤3   ⇒
x∈[1;2]
x∈[2;+∞)
x-1+x-2≤3
2x-3≤3
2x≤6
x≤3   ⇒
x∈[2;3].
ответ: x∈[0;3].
2) x²-2|x|≤-(3x+6)
Раскрываем модуль и получаем систему уравнений:
x²-2x≤-3x-6  x²+x+6≤0  D=-23  ⇒  решения нет.
x²+2x≤-3x-6  x²+5x+6≤0  D=1  x₁=-2   x₂=-3  (x+2)(x+3)≤0 
-∞+-3--2++∞
x∈[-3;-2].
ответ: x∈[-3;-2].