Решить уравнение: cos3x+sin2x=sin4x на [0; pi]cos3x+sin2x=sin4x на [0; pi]cos3x+sin2x=sin4x на [0; pi]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ВсеЗнайка717

04.07.2021 00:40

Найдите производную функции у=sin (3x+2)...

WhiteMIA131

19.05.2022 06:35

Составьте уравнение касательной к графику функции f (x)= -х2 -4х+2 в точке с абсциссой х= -1...

ExploreYT

16.05.2021 19:06

Как сократить дробь 75²/45³? напишите пошаговые действия, ....

LindaKron

07.05.2023 21:00

Найдите производную функции у=(х-1 ) ⁄ х...

Kek346582

07.05.2023 21:00

Вычислите значение производной функции у=х4/2 -3х2/2 +2х в точке х=2...

shalyaeg

07.05.2023 21:00

Когда в sin, cos, tg и ctg пишутся πn, a когда 2πn?...

Anazrk

27.04.2020 08:05

f(x)=корень из x решите уравнение: f(x-2)=55...

sevostyanova2002

27.01.2023 23:02

ответьте на етот во Чим Иван Брюховецький видштовхуэ вид себе, а Яким Сомко приваблюэ?) ...

denholopДанила23231

29.05.2023 16:01

Какое наибольшее количество двузначных чисел можно записать в ряд так, чтобы любые два соседних числа имели отличный от 1 общий делитель, на который ни одно из оставшихся чисел...

SashaChif

22.04.2021 05:03

Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:...

Ответ:

samigyllin

06.10.2020 14:41

$cos3x + sin2x = sin4x \\ \\ 
cos3x + sin2x - sin4x = 0 \\ \\ 
cos3x + sin \dfrac{2x - 4x}{2} \cdot cos \dfrac{2x + 4x}{2} = 0 \\ \\ 
cos3x - sinx \cdot cos3x = 0 \\ \\ 
cos3x(1 - sinx) = 0 \\ \\ 
cos3x = 0 \\ \\ 
3x = \dfrac{ \pi }{2} + \pi n, \ n \in Z \\ \\ 
\boxed{x = \dfrac{ \pi }{6} + \dfrac{ \pi n}{3} , \ n \in Z} \\ \\ 
sinx = 1 \\ \\ 
\boxed{x = \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi k, \ k \in Z}$

$0 \leq \dfrac{ \pi }{6} + \dfrac{ \pi n}{3} \leq \pi , \ n \in Z \\ \\ 
0 \leq \pi + 2 \pi n \leq 6 \pi , \ n \in Z \\ \\ 
0 \leq 1 + 2n \leq 6, \ n \in Z \\ \\ 
-1 \leq 2n \leq 4, \ n \in Z \\ \\ 
n = 0; \ 1; \ 2.$

$x = \dfrac{ \pi }{6} + \dfrac{ \pi n}{3} , \ n \in Z \\ \\ 
x_1 = \dfrac{ \pi }{6} \\ \\ 
x_2 = \dfrac{ \pi }{6} + \dfrac{ \pi }{3}= \dfrac{ \pi }{2} \\ \\ 
x_3 = \dfrac{ \pi }{6} + \dfrac{2 \pi }{3} = \dfrac{ 5\pi }{6}$

$0 \leq \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi k \leq \pi , \ k \in Z \\ \\ 
0 \leq 1 + 4k \leq 2, \ k \in Z \\ \\ 
-1 \leq 4k \leq 1, \ k \in Z \\ \\ 
k = 0 \\ \\ 
x = \dfrac{ \pi }{2}$

ответ: $\boxed{ x = \dfrac{ \pi }{6}; \ \dfrac{ \pi }{2}; \ \dfrac{ 5\pi }{6}. }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку