Дано:
Три сообщения=600 Кб
1-ое сообщения - на 300 Кб меньше 3-го
1-ое сообщения - в 3 р. меньше 2-ого
Найти:
1-ое сообщение=? Кб
2-ое сообщение=? Кб
3 сообщение = ? Кб
РЕШЕНИЕ
1) Пусть объём первого сообщения составляет х Кб. Оно на 300 Кб меньше объёма третьего сообщения х+300 Кб. Первое сообщение в 3 раза меньше объёма второго сообщения 3х Кб. Всего 600 Кб.
Составим и решим уравнение:
х+(х+300)+3х=600
2х+3х=600-300
5х=300
х=300÷5=60 (Кб) - объём первого сообщения
х+300=60+300=360 Кб - объём третьего сообщения
3х=3*60=180 Кб объём второго сообщения
ОТВЕТ: объём первого сообщения составил 60 Кб, второго сообщения 180 Кб, третьего сообщения 360 Кб.
Проверим: 60+180+360=240+360=600 Кб
Объяснение:
57
Объяснение:
Докажем, что среди написанных чисел есть одинаковые.
Действительно, если все написанные числа разные, то различных
попарных сумм должно быть не менее четырёх, например, суммы
одного числа с четырьмя остальными. Значит, среди попарных сумм
есть суммы двух одинаковых натуральных чисел. Такая сумма
должна быть чётной, в нашем списке это число 80. Отсюда следует,
что на доске есть число 40 и оно написано не меньше двух раз.
Пар равных чисел, отличных от 40, на доске быть не может, иначе
среди попарных сумм было бы ещё одно чётное число. Обозначим одно из трёх оставшихся чисел через х, тогда среди
попарных сумм есть число 40 , + х значит, х равно либо 97 40 57, − =
либо 63 40 23. − =
Наборы 40, 40, 40, 40, 57 и 40, 40, 40, 40, 23 нам не подходят, так как
в них всего две попарные суммы. Значит на доске написан набор 40,
40, 40, 57, 23. Таким образом, наибольшее число на доске — это 57.
