Известно, что диаметр АВ делит хорду CD пополам, но не перпендикулярно к ней. Докажите, что CD тоже диаметр

Если бы хорда CD ни была диаметром, то диаметр AB, который делит ее пополам, был бы перпендикулярным к ней, но это не так по условию. Поэтому CD - диаметр.