1. 65°, 65°, 50°.
2. 57,5°; 57,5°; 65°.
Объяснение:
Нам дан один из внешних углов равнобедренного треугольника. У равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Значит возможны два варианта решения:
1. Если дан внешний угол при основании, то внутренний, смежный с ним, равен 180° - 115° = 65° (сумма смежных углов равна 180°).
Тогда угол при вершине треугольника равен 180° - 2·65° = 50° (по сумме внутренних углов треугольника, равной 180°).
ответ: 65°, 65°, 50°.
2. Если дан внешний угол при вершине, то внутренний, смежный с ним, равен 180° - 115° = 65° (сумма смежных углов равна 180°).
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних (в нашем случае равных), не смежных с ним углов. Следовательно, углы при основании такого треугольника равны 115°:2 = 57,5°.
ответ: 57,5°; 57,5°; 65°.
Проанализируем исходные данные.
Дан эллипс с центром в точке (2:-1) и малой осью, равной 4.
Одна из директрис задана уравнением y+5=0, что равносильно у = -5.
Тогда расстояние от центра до директрисы равно |-5 - (-1)| = 4.
Рассмотрим точку эллипса на малой оси. Она удалена от центра на 4 и от директрисы на 4 единицы (так как малая ось параллельна директрисе).
Так как все точки параболы равноудалены от директрисы и фокуса, то получается, что фокус параболы находится в её центре.
Это говорит о том, что мы имеем не эллипс, а окружность радиуса 4.
Её уравнение: (х - 2)² + (у + 1)² = 4².
