1. в прямоугольном параллелепипеде abcda,b,c,d, известно, что ca= кор.квадрат. 38 : dd, 5, вс=3
найдите длину ребра bа.
2. найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной
призмы,
сторона основания которой равна 5, а высота 2.
3. основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник
с катетами 5 и 12, высота призмы равна 8, найдите площадь ее поверхности.

СВ=12

Объяснение:

1)Продолжим медиану CМ за точку М до точки D так, чтобы было выполнено равенство CМ = МD, и соединим полученную точку D с точками A и B .

  Получим четырехугольник ADBC, диагонали которого в точке пересечения делятся пополам. В силу признака параллелограмма получаем, что четырехугольник ADBC является параллелограммом, а поскольку полученный параллелограмм содержит прямой угол C, то и все его углы прямые, следовательно, четырехугольник ADBC – прямоугольник. Поскольку диагонали прямоугольника равны, получаем равенства:

ДС=АВ,  2СМ=АВ,  СМ=1/2*АВ,  АВ=24

2)ΔАВС-прямоугольный. По свойству катета ,лежащего против угла 30 градусов : СВ=1/2*АВ, СВ=12

1. Рассмотрим осевое сечение конуса - треугольник АВС, он правильный. У правильного треугольника высота опущенная из точки В на сторону АС будет его медианой и биссектрисой. А если так то угол АВД=углу ДВС. Угол АВД = 30 градусов.
2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС.
cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС.
3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.
S=(АС*ВД)/2