Дан прямоугольный треугольник авд с прямым углом д. установите соответствие между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острого угла:
а) ад/ав

б)ад/вд

в)вд/ав

1) синус угла а
2)косинус угла а
3)синус угла в
4)косинус угла в
5)тангенс угла а
6)тангенс угла в
7)котангенс угла а
8)котангенс угла в

Тетраэдр - это ОН...))) Поэтому суммарная длина ЕГО ребер..)))
Все просто: периметр всех граней тетраэдра одинаковый, но каждое ребро участвует в двух гранях. поэтому: Основание 10 см, первая боковая - 2*10/3 (учитываем только 2 ребра, так как третье уже посчитано в основании), вторая боковая - 10/3 (2 ребра уже посчитаны) и у третьей боковой уже все посчитано. Тогда L = 10 + 2*10/3 +10/3 = 10 + 3*10/3 = 10+10 = 20 (cм)

ответ: L = 20 см

Можно и так: Количество ребер тетраэдра - 6. Так как сумма 3 из них составляет 10 см, то сумма длин всех ребер составит 2*10 = 20 (см)

Можно через площадь треугольника))
S = p*r = ab / 2
(площадь описанного многоугольника (не только треугольника) = произведению полу-периметра на радиус вписанной окружности,
площадь (только) прямоугольного треугольника = половине произведения катетов)))
(a+b+c)*r = a*b
r = a*b / (a+b+c)
с = √(12²+5²) = 13
r = 5*12 / (5+12+13) = 5*12 / 30 = 2
------------------------------------------------
можно, составив уравнение)))
для этого нужно вспомнить, что отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны; 
что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной;
вписанная в прямоугольный треугольник окружность "вырезает" из прямого угла квадрат своими радиусами...