Семиклассники, вперёд!

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠A+∠B, если ∠AMB=97°.

Вначале проводим высоты. Затем, после проведения высот, у нас получается в середине прямоугольник и по сторонам два прямоугольных треугольника. По свойству прямоугольника о том, что его параллельные стороны равны, получается что стороны у полученного прямоугольника равны 4 см. А значит катеты расположенных по бокам прямоугольных треугольников равны 25-4/2=21/2=10,5. Затем, по теореме Пифагора мы сможем найти длины высот. Рассмотрим расположенный слева прямоугольный треугольник. Его гипотенуза равна 13 см., а один из его катетов равен 10,5. Отсюда мы сможем найти длину катета, который в свою очередь является высотой (h)трапеции. По теореме Пифагора, h в квадрате = 13 в квадрате минус 10,5 в квадрате. h в квадрате = 58,75. h= приближенно 7,7. Теперь рассмотрим правый прямоугольный треугольник. У него гипотенуза равна 20 см., катет равен 10,25 см. Отсюда по теореме Пифагора найдем длину высоты. h в квадрате = 20 в квадрате минус 10,25 в квадрате. h в квадрате = 289,75. h=приближенно 17. Вот и всё. Надеюсь вы поняли как я решила эту задачу. Но, вы уверены что данные цифры точные? Просто если вдруг есть ошибка, то возможно было что ответ получился бы точный. А вообще по моему решению ответ таков: h1=7,7: h2=17. ответы приближенные.

ответ r
Т.к. диагональ образует прямой угол, то нижнее основание является диаметром окружности (прямой угол опирается на диаметр) и равно оно 2r .
Сторона, лежащая против угла в 30гр равна половине гипотенузы - она же нижнее основание трапеции, равное 2r , те равна сторона r , тогда диагональ найдем по теореме Пифагора - равна r .
теперь найдем площадь прямоугольного треугольника как половина произведения его катетов S=()/2 C другой стороны площадь этого треугольника можно найти как половина произведения основания на высоту, т.е. 2r *h. приравняем эти площади и находим h.
 h=(r)/2