1. Какая фигура может лежать в основании пирамиды?

2. Какие фигуры являются боковыми гранями пирамиды?

3. Какая пирамида называется правильной?

4. Что такое апофема?

5. Какая пирамида называется тетраэдром?

6. Как найти объем пирамиды?

7. Что из себя представляет каждый элемент цилиндра (ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие)?

8. Что представляет из себя развертка боковой поверхности цилиндра?

9. Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?

10. Как найти объем цилиндра?

11. Что из себя представляет каждый элемент конуса (ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие)?

12. Что представляет из себя развертка боковой поверхности цилиндра?

13. Как найти площадь боковой поверхности конуса?

14. Как найти объем конуса?

15. Чем отличаются понятия «шар» и «сфера»?

16. Как найти объем шара?

В равнобедренном треугольнике ABC угол B равен 110 градусов. Определите угол между прямой, содержащей высоту AA1, и прямой, содержащей биссектрису BB1. ответ запишите в градусах.

Объяснение:

Высота АА₁ падает на продолжение стороны ВС, т.к ∠АВС тупой. Тогда углом между между прямой, содержащей высоту AA₁, и прямой, содержащей биссектрису BB₁ будет∠АОВ₁ .

Угол АВС внешний для Δ АВА₁, значит ∠ВАА₁=110°-90°=20°.

ΔАВС-равнобедренный, углы при основании равны  

∠ВАС=(180-110°):2=35°  →   ∠В₁АО=35°+20°=55°.

Δ АОВ₁ -прямоугольный , ∠АОВ₁=90°-55°=35°

Когда есть задача, в условии которой дана сумма двух величин и их разность (не обязательно геометрия), а иксов Вы еще не проходили или не хотите их использовать, существует три варианта решения без иксов.
1. Если бы углы были равны, то их значение было бы равно 78⁰:2=39°.
Но они не равны и разница между ними 18°. То есть значения углов отличаются от половинного на +9° и -9°.  Следовательно, меньший из них
(АОВ) равен (78°:2)-9°=30°, а больший из них (искомый) равен
<СОВ = (78:2)  + 9 = 48 градусов.
2. Пусть оба угла равны и равны меньшему из данных. Тогда их сумма была бы равна 78°-18°=60°. Значит меньший угол равен <AOB=60°:2=30°.
Тогда больший (искомый) угол <СОВ равен 30°+18°=48°.
3. Пусть оба угла равны и равны большему из данных. Тогда их сумма была бы равна 78°+18°=96°. Значит больший угол равен 96°:2=48°.

ответ: <COB=48°.