Прямая касательная окружности с центром в точке 0 в точке D на касательно по разнице сторон от точки D отметили точки E и F так что, угол OED = углу OFD найдите угол FOD если угол OED = 54 градуса

1) параллелограмм
2) ромб
3) прямоугольник
4) квадрат

1) сначала надо доказать, что отрезки, соединяющие середины сторон параллелограмма - параллельны (причём они будут параллельны диагоналям параллелограмма - это легче доказать )
2) Прямоугольни к - это параллелограмм с прямыми углами и равными диагоналями - пляшем дальше и получаем что диагонали во внутренней фигуре - пересекаются под прямым углом - значит внутри получился ромб
3) задача обратная 2)
4) квадрат - это ромб и прямоугольник одновременно - из 2) и3) - следует что получится квадрат

     Смежными называются углы, у которых одна сторона общая, а две  
другие стороны расположены на одной прямой (являются дополняющими  
лучами).  

          Вертикальными называются углы, у которых стороны одного угла  
являются продолжением второго угла.    

    

          Сумма смежных углов равна 180°,  

                                                      а вертикальные углы равны друг другу.    


         Найдем смежные углы,    α   и    β,   если    α   в два раза больше    β.  

  
Р е ш е н и е :  

 α   =   2 •  β     —   по условию задачи ;  

 α +  β   =   180 °     —   сумма смежных углов ;  

2 •  β +  β   =   180 °     —   замена   α   на   2β ;    

      3 •  β   =   180 ° ;                      β   =   180 ° : 3   =   60 °   ;  

       α   =     2 •  β     =     2 • 60 °     =     120 ° .    

              О т в е т :      α   =   120 ° ,      β     =   60 ° .