Самостоятельная работа по теме: «Площадь треугольника»

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, пускай меньший катет равен 3х, а больший - 4х. Найдем гипотенузу y:


В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, поэтому радиус описанной окружности равен 2,5х. Медиана, проведенная к гипотенузе из вершины прямого угла, делит гипотенузу пополам, т.е. попадает в центр описанной окружности. Зная, что ее длина равна 6, можем найти х:


Периметр треугольника равен 3х+4х+5х=12х, т.е. 12*2,4=28,8

<Х=<36=36 градусов,как вертикальные

<Z=(180-36):3=48 градусов

<Y=<в 2 р=48•2=96 градусов

Угол,противоположный углу Z равен 48 градусов,как вертикальные

Номер 2

<Y=(180-44-62):2=74:2=37 градусов

<Z=<на 62=37+62=99 градусов,как вертикальные

<Х=<44=44 градуса,как вертикальные

Объяснение:При пересечении трёх прямых образовались три пары вертикальных углов и 3 смежных угла,вертикальные углы попарно равны,а смежные углы равны 180 градусов

В первой задаче смежный угол состоит из трёх углов

<36+<Z+<в 2 р=180 градусов

Один угол известен,мы узнаём,чему равны 2 остальных

180-36=144 градуса

И если один угол в два раза больше другого,получается,что один угол-1часть,а второй 2 части

144:3=48 градусов один угол

Второй

48•2=96 градусов

Во второй задаче тоже самое

<на 62+<Y+<44=180 градусов

Два неизвестных угла равны

180-44=136 градусов

Один угол больше другого на 62

(136-62):2=74:2=37 градусов

37+62=99 градусов