1) Знаем, что объём конуса равен трети произведения высоты на площадь основания.
V конуса = 1/3 * H * S основ. = Н/3 * Пи * R^2, где
Н - высота конуса, R - радиус окружности основания.
2) Знаем соотношение высоты Н и радиуса R: Н/R = 3/2, откуда
3) Н=3*R/2;
4) подставим 3) в 1) V=(3*R/2)/3 * Пи * R^2 =(R/2) * Пи * R^2 = Пи*R^3/2; V=Пи*R^3/2;
5) Знаем, что объём V=48*Пи. Подставим значение 4) в 5) :
48*Пи=Пи*R^3/2; Сократим на Пи/2: 48*2=R^3; Откуда R=куб. √96=2*куб. √12;
6) Подставим значение 5) в 3) :
Н=3*R/2=3*(2*куб. √12)/2=3*куб. √12;
7) По теореме Пифагора найдём величину образующей конуса (Обр.) :
Oбр. = √(Н^2+R^2) = √((3*куб. √12)^2+(2*куб. √12)^2)=√(13*(куб. √12)^2)=(куб. √12)*√13;
8) Найдём длину окружности основания (Дл. Окр.) ;
Дл. Окр. =2*Пи*R; Дл. Окр. =2*Пи*(2*куб. √12)=4*Пи*куб. √12;
9) Найдём площадь основания Sосн. =Пи*R^2=Пи*(2*куб. √12)^2=4*Пи*(куб. √12)^2;
10) Найдём площадь боковой поверхности: Sбок. =0,5*Обр. *Дл. Окр. =
Sбок. =0,5*(куб. √12)*√13*4*Пи*кубю√12=2*Пи*√13*(куб. √12)^2;
11) Найдём площадь полной поверхности конуса: Sполн. =Sосн. +Sбок. ;
Sполн. =4*Пи*(куб. √12)^2+2*Пи*√13*(куб. √12)^2=2*Пи*(2+√13)*(куб. √12)^2=
=2*3,14*(2+3,61)*5,241=184,6;
Где-то так…
Желаю здравствовать!
Объяснение:
Объяснение: №1. а₃=6√3, ⇒ r = а₃/2√√3 = 6√3 /2√√3= 3, a₆=r=3, ⇒ P₆=3·6=16, S₃ = a₃²√3/4 = 108√√3/4 = 28√3 №2. a₄ = 5√3, но а₄ =R√2, ⇒ R= 5√3/√2 = 5√6/4; ⇒А₄=2Rtg45°=2R = 5√6/2; ⇒ p₄= 4·5√3= 20√√3, P₄= 4·5√6/2 = 10√6; s₄= (5√3)²= 75, S₄= (5√6/2)²=37,5 №3. a₃= 3√5, ⇒ R = a₃/√3= 3√5/√3 = √15; a₆= 2Rtg(180°/6) = 2√15· √3/3= 2√√5; P₆= 6·2√5 =12√5; S₃= а₃²√3/4 = (3√5)²·√3/4 = 45√3/4
