2) Начертить три отрезка произвольной длины и, считая их сторонами треугольника, построить треугольник по трём его сторонам. Записать последовательность шагов построения.
3) Всегда ли задача имеет решение?
4) Повторить признаки равенства прямоугольных треугольников (стр. 76)
5) Выполнить тест вариант 2 (учтите ошибки предыдущей работы)

Для того, чтобы найти площадь прямоугольника мы должны найти длины сторон прямоугольника.

S = a * b;

Из условия нам известно, что  периметр прямоугольника равен 80 см, а отношение сторон равно 2 : 3.

Вводим коэффициент подобия k и записываем длины сторон как 2k и 3k.

P = 2(a + b);

Составляем уравнение применив формулу для нахождения периметра:

2(2k + 3k) = 80;

2k + 3k = 80 : 2;

5k = 40;

k = 40 : 5;

k = 8.

Итак, стороны равны 2 * 8 = 16 см и 3 * 8 = 24 см.

Ищем площадь прямоугольника:

S = a * b = 16 * 24 = 384 см2.

Объяснение:

примерно так

В сечении имеем равнобедренный треугольник МРК. МК = МР.
Сторона РК (по свойству подобных треугольников) равна 1/4 части ВС: РК =a/4.
Так как углы всех граней тетраэдра равны 60°, то длину сторон МК и МР находим по теореме косинусов из треугольника МДP:
(по условию МД = a/2, а КД = РД = a/4)
PM = √((a²/4)+(a²/16)-2*(a/2)*(a/4)*cos60) =
= √((4a²+a²-2a²)/16 = (a√3) / 4.
Высота h треугольника РМК равна:
h = √((3a²/16) - ((a/4)/2)²) = a√22 / 8.
Искомая площадь равна:
 S(MPK) = (1/2)*(a/4)*(a√22/8) = a²√22 / 64.