Відповідь:
30√3 см²
Пояснення:
Дано: КМРТ - трапеція. КМ=РТ=4 см, МР=13 см. ∡МРТ=120°. Знайти S(КМРТ).
Проведемо висоти МС=РН.
Розглянемо ΔРТН - прямокутний. ∡ТРН=120-90=30°, отже
ТН=1/2 РТ=2 см за властивістю катета, що лежить проти кута 30°.
ΔКМС=ΔРТН за катетом та гіпотенузою, тому КС=ТН=2 см.
РН=√(РТ²-ТН²)=√(16-4)=√12=2√3 см.
КТ=КС+СН+ТН=2+13+2=17 см.
S=(МР+КТ):2*РН=(13+17):2*2√3=30√3 см²
