MN-хорда окружности с центром в точке О. B данной окружности проведено радиусы ON и OK, который проходит через середину отрезка MN - точку P. Угол KNP=35 градусов. Найдите углы треугольника PNO.

ответ: 35°, 90°, 55°

Объяснение : ОК-перпендикуляр к хорде  

радиус к середине хорды( ОН=ОМ ,значит  ОК высота в равнобедренном треугольнике)

угол МОК равен 35° так как опирается на ту же дугу,что и угол КНМ Угол КОН равен углу КОМ и равен 35° Значит углы требуемого треугольника 35°,90°,55°. вместе 180°.

KNP=KMP=35

KNM-вписанный= 1/2 дуги MK =1/2 дуги KN

PON=KON - центральный

KN=70

PNO=180-90-70=20

PN=90