Побудуйте трикутник зі сторонами 3см, 5см і 7см .Запишіть план побудови.

   Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты).  

Как это получается?

Объяснение:  Диагональ ВD делит параллелограмм площадью 42 ед. на два равных треугольника. Площадь каждого 42:2=21 ед.

   Ѕ ∆ АРD = 16 ед  (дано), => Ѕ ∆ РВD=21-16=5 (ед).

Треугольники АРD и РВD имеют общую высоту DH. Соответственно:

S(ADP)=AP•DH:2

S(PBD)=PB•DH:2  => S(ADP):S(PBD)=(AP•DH:2):(PB•DH:2) = АР:РВ =>

АР:РВ=S(ADP):S(PBD)=16:5 (см. рисунок приложения).

В параллелограмме АBCD угол А равен углу С, угол B равен углу D.
а) К примеру, возьмем параллелограмм АBCD. Угол А обозначим за Х, угол B за 2Х (т.к один больше другого в 2 раза). Сумма углов одной стороны параллелограмма равна 180 градусам. Следовательно, Х + 2Х = 180, 3Х = 180, Х = 60. Соответственно второй угол будет равен 120 градусам.
б) К примеру, возьмем параллелограмм АBCD. Угол А обозначим за Х, угол B за Х-24. Сумма углов одной стороны параллелограмма равна 180 градусам. Следовательно, Х + Х - 24 = 180. 2Х = 156. Х = 78. Следовательно, втрой угол будет равен 76-24 = 52.