Решите вариант, это 9 класс

Запишем дано.

Нам задана равнобедренная трапеция ABCD.

Основания трапеции равны AD = a = 9 ед и BC = 4 ед.

Так как трапеция равнобедренная то боковые стороны между собой равны и мы можем записать, что AB = CD = c.

AD + BC = AB + CD;

так как AD = a = 9; BC = b = 4; AB = CD = c, запишем равенство:

a + b = c + c;

a + b = 2c;

9 + 4 = 2c;

Из полученного линейного уравнения находим значение боковой стороны с:

2c = 13;

с = 6,5 ед.

Для нахождения площади трапеции будем использовать формулу:

S = (p - c)√(p - a)(p - b), где p — полу периметр трапеции.

Найти полу периметр трапеции можно по формуле:

p = (a + b + 2c)/2;

Подставляем в формулу найденные значение длин сторон и находим полу периметр.

p = (9 + 4 + 2 * 6.5)/2 = (9 + 4 + 13)/2 = 26/2 = 13 ед.

Для нахождения площади трапеции все параметры найдены. Подставляем их в формулу и вычисляем:

S = (p - c)√(p - a)(p - b) = (13 - 6.5)√(13 - 9)(13 - 4) = 6.5 * √4 * 9 = 6.5 * √36 = 6.5 * √6^2 = 6.5 * 6 = 39 кв. ед.

ответ: 39 кв. ед.

Человек, ответивший до меня, прав, но я постараюсь объяснить подробнее. Раз у Вас возникают с этим проблемы, значит, чего-то Вы не понимаете, что должны понимать.

Синус по определению -- это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Надеюсь, объяснять, что катеты -- это стороны, образующие угол в 90 градусов, а гипотенуза -- оставшаяся самая большая сторона, не нужно. Противолежащим катетом называется тот, который не принадлежит углу (не является одной из двух сторон, образующих его).

Зная все это, можно сделать вывод, что sinK = MP:KP = 4/5