Каждая из трёх окружностей равного радиуса касается двух сторон треугольника, четвёртая окружность того же радиуса касается данных 3-х окружностей. Доказать, что центр 4-ой окружности лежит на прямой, соединяющей центры вписанной и описанной окружностей треугольника.