ответ: угол 1 =60°
Угол 2=120°
Угол 3=120°
Угол 4=60°
Угол 5=60°
Угол 6=120°
Угол 7=60°
Угол 8=120°
Объяснение:
1)Угол 2 = 120°, а угол 5= 60° т.к. односторонние углы вместе равны 180° , а пропорция 1+2 , 180°: 3= 60° => 60° • 2 (т.к. угол 2 в 2 раза больше)= 120°
2)Накрест лежащие углы равны => угол 5 = углу 4(60°=60°), угол 2 = углу 6(120°=120°)..
3)угол 6 и угол 8 - вертикальные=> они равны (угол 8=120°)
4)угол 5 и угол 7 - вертикальные => они равны (угол 7=60°)
5) угол 4 и угол 1 - вертикальные => угол 1= углу 4 (60°=60°)
6) угол 2 и угол 3 - вертикальные => угол 2 = углу 3 (120°=120°)
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины.
ВО:ОК=2:1
SO:ON=2:1
В равностороннем треугольнике медианы равны. Следовательно, равны и их сходственные отрезки.
В ∆ DOK и ∆ BON равны две стороны и углы между ними при вершине О как вертикальные. Следовательно, эти треугольники равны по первому признаку.
--------
∆ DOK и ∆ BON равны и по 3-му признаку, т.к. у равных сторон равны и их половины.
А, поскольку медианы являются здесь и биссектрисами и высотами, то можно доказать их равенство и по второму признаку.
