Дві сторони трикутника дорівнюють 3см і 8 см. Знайдіть третю сторону трикутника якщо вона відноситься до радіуса кола описаного навколо трикутника як корінь3 до 1. Скільки розв‘язків має задача

Сумма смежных углов равна 180°.

1. Один из смежных углов 29°. Найдите другой смежный угол.

180° - 29° = 151°

2. Один из смежных углов на 96° больше другого. Найдите смежные углы.

(180° - 96°) : 2 = 42° - меньший угол
42° + 96° = 138° - больший

3. Разность смежных углов равна 32°. Найдите смежные углы.

(180° - 32°) : 2 = 74° - меньший угол
74° + 32° = 106° - больший

4. При пересечении двух прямых один из углов равен 12°. Найдите образовавшиеся тупые углы.
При пересечении прямых образуются два вертикальных острых угла и два вертикальных тупых (если прямые не перпендикулярны, как в этом случае).
Найдем угол, смежный с данным:
180° - 12° = 168°
Так как вертикальные углы равны, оба тупых угла по 168°

Доказывается, я так думаю, через равенство двух треугольников. Каждый треугольник образован основанием, наклонной стороной (бедром трапеции) и диагональю. Поскольку углы при основании равны - на то трапеция и равнобедренная, бёдра тоже тоже, а основание у треугольников - общая сторона, то треугольники равны (так как равны две стороны и угол между ними) . А если треугольники равны, то равны и их соответствующие третьи стороны - т. е. диагонали. Вот теперь посторой трапецию АВСД и запиши всё в мат. выражениях.