1. Знайдіть координати точок перетину кола (х – 2)^2 + (у – 4)^2 = 2 з прямою х = 3.
2. Знайдіть периметр і діагоналі чотирикутника ABCD, якщо А (–3; 1), В (–1; 3), С (1; 1), D (–1; –1).
3. Складіть рівняння прямої, яка паралельна прямій у = 5х – 9 і проходить через центр кола х^2 + у^2 – 6х + 2у + 6 = 0.

В основании пирамиды SABCD лежит параллелограмм ABCD с центром O. Точка M лежит на отрезке SO, причём OM:MS =1:3.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через

прямую AM параллельно прямой BD.

б) В каком отношении плоскость сечения делит ребро SC?

Объяснение:

а)Проведем через М прямую В₁D₁║ВD .

«Если заданная прямая a, не лежащая в плоскости α, параллельна прямой b, которая принадлежит плоскости α, тогда прямая a параллельна плоскости α.»

Получим  точки В₁ и D₁. В  плоскости ( АСS) продолжим прямую АМ до пересечения с SC. Соединим В₁-Р и D₁-Р  .Полученное сечение искомое.

б)В  равнобедренном  ΔАСS( т.к пирамида правильная) , высота SO-является медианой. По т. Менелая  

СР/РS*(SM/OM)*(AO/AC)=1,

СР/РS*(3/1)*(AO/2AO)=1,

СР/РS*(3/1)*(1/2)=1,

СР/РS=2/3

Аксиома - утверждение, которое не требует доказательств, на основе которых доказываются далее теоремы и с троится, в общем, вся геометрия.
Вот примеры:
1. Через любые две точки проходит прямая и притом только одна.
2. На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один.
3. От любого луча в заданную строну можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один
4. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данн