Четырхугольник KLMN – параллелограмм. Найдите KL- ML + MN

ответ:Сумма смежных углов равна 180 градусов

Номер 1

а)<1=Х

<2=2Х

Х+2Х=180

3Х=180

Х=180:3

Х=60

<1=60 градусов

<2=60•2=120 градусов

б)<1=1

<2=0,8

1+0,8=1,8 частей

Одна часть равна

180:1,8=100

<1=100 градусов

<2=100•0,8=80 градусов

Номер 2

При пересечении двух прямых получается две пары вертикальных углов,противоположные углы равны между собой

а)<1=<3=21 градус,как вертикальные

<2=<4=(360-21•2):2=(360-42):2=

318:2=159 градусов,как вертикальные

б)Узнаём,чему равен 4 угол

360-325=35 градусов,тогда

<1=<3=35 градусов,как вертикальные

<2=<4=(360-35•2):2=(360-70):2=

290:2=145 градусов,как вертикальные

Объяснение:

Определение: Двугранный угол – это фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой.    
Линейный угол двугранного угла - это угол, образованный  двумя лучами, которые имеют общее начало, лежащее на  ребре двугранного угла, и проведенными в обеих гранях  перпендикулярно  этому ребру.     
Обе плоскости сечения содержат в себе диагональ куба А1С,  которая  является линией их пересечения.  
Соотношение линейных  величин у кубов одинаковы.  
 Пусть данный куб единичный, где его ребро равно 1.   
Тогда его диагональ А1С по формуле диагонали куба равна √3, а  диагональ его грани равна √2.    
А1С=√3   А1В=√2    
Искомый угол ∠В1КН, где В1К - высота треугольник аА1В1С.    
В1Н - перпендикуляр из В1 на плоскость А1СВ, в частности, В1Н  перпендикулярен А1В.   
Из треугольник аА1В1С найдем В1К.   
Треугольники А1В1С и КВ1С подобны. 
 А1В1:В1К=А1С:В1С  
1/В1К=√3/√2  
Грани куба - равные квадраты.   
Диагонали квадрата перпендикулярны и точкой пересечения  делятся пополам.  
 В1Н ⊥ А1В, ⇒ является половиной диагонали грани куба  и  равна ( √2):2  
  В1К ⊥  А1С,  НК ⊥ А1С.   
Треугольник В1НК - прямоугольный.  
 cos ∠ НВ1К=В1Н:В1К   
 cos ∠НВ1К=(√2/2):√2/√3=√3/2, и это косинус угла 30º.  
 Значит, угол В1КН, как второй острый угол прямоугольного   треугольника, равен 90º-30º=60º