2) 1) ∠А=∠С, как углы при основании равнобедренного треугольника
2) Пусть на одну часть приходиться х град., тогда ∠А=3х град., ∠С=3х град., а ∠В=4х град. Известно, что сумма всех углов треугольника 180°. Имею уравнение:
3х + 3х + 4х = 180
10х = 180
х = 180:10
х = 18, значит на одну часть приходится 18°
3) ∠А=∠С= 3•18=54°
∠В= 4•18=72°
ответ: ∠А=54°, ∠В=72°, ∠С=54°
3) 1) ∠А=∠С, как углы при основании равнобедренного треугольника
2) Пусть ∠В=х град., тогда ∠А=30+х град., ∠С=30+х. Известно, что сумма всех углов треугольника 180°. Имею уравнение:
х + 30 + х + 30 + х = 180
3х + 60 = 180
3х = 180 - 60
3х = 120
х = 120 : 3
х = 40, значит ∠В=40°
3) ∠А=∠С= 30+40 =70°
ответ: ∠А=70°, ∠В=40°, ∠С=70°
Объяснение:
по-моему я всё понятно написала, если что, то спрашивай в коментах
Любое осевое сечение усеченного конуса - это равнобедренная трапеция (причем одна и та же, конус - фигура вращения), а осевое сечение сферы (и вообще любое сечение сферы) - это окружность.
Если можно вписать сферу в конус, значит в любое осевое сечение можно вписать окружность. А в описанной равнобедренной трапеции боковая сторона равна полусумме оснований. И наоборот, если равна - то можно вписать.
Отсюда следует и утверждение задачи.
Вообще, базовое утверждение касается описанных выпуклых четырехугольников - у них суммы противоположных сторон равны. И наоборот - если равны, то можно вписать окружность.
