Как построить ортоцентр остроугольного треугольника с циркуля и линейки.

5. 28

6. 21

Объяснение:

5. АВ  = 42, 2BC = AC - это если наше условие написать на математическом языке. Чтобы решить эту задачу, нужно составить уравнение

AC + BC = 42

Но чтобы у нас не было двух неизвестных, нужно один отрезок выразить через другой. Для этого мы и переписали условие

АС + BC = 2BC + BC

2BC + BC = 42

3BC = 42

BC = 42 : 3 = 14

Если BC = 14, то АС = 42 - 14 = 28.

6.  АВ = 49, АС = CB или 2,5СВ

Чтобы найти АС, мы переписали в 2,5 , чтобы проще было посчитать. АС - это две части и одна половинка этой части СВ. То есть,

СВ + СВ + = AC.

СВ + СВ + + СВ = 49

3СВ + = 49, чтобы легко избавиться от некрасивой дроби, нужно две части уравнения домножить на 2

6СВ + СВ = 98

7СВ = 98

СВ = 14, следовательно АС = 49 - 14 = 35

Раз нам надо найти АС - СВ, то 35 - 14 = 21.

Решение:
1. Найдем катеты прямоугольного треугольника. Пусть x - 1 часть. Тогда 3х - 1 катет, 4х - второй катет. Решая уравнение по т. Пифагора, получим: 9x^2+16x^2=2500
25x^2=2500
x^2=100
x=-+10

-10 мы значение не берем по смыслу. Значит, x=10.
Тогда 3х = 3*10 = 30(мм)
4х = 4*10 = 40(мм).
2. Если катет есть среднее пропорциональное для отрезка, делящаяся высотой, проведенной из вершины угла, и гипотенузы, то выразим сам этот отрезок:
ac=a^2\c
a - катет
с - гипотенуза
a с индексом с - отрезок.
ac=900\50=18
А второй отрезок можем найти разностью между гипотенузой и этим отрезком: 50-18=32(мм).
ответ: 18 и 32 мм