В прямоугольном треугольнике больший угол равен 90°. Гипотенуза лежит против угла 90°. Против большего угла лежит большая сторона, • Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Рассмотрим треугольники АВС и АВЕ. У них угол В- общий, угол ВАЕ=углу ВСА. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Тогда АВ:АЕ=ВС:АВ АВ²=АЕ*ВС АВ³=4*(4+12)=64 АВ=√64=8 см Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой эта высота проведена. Опустим высоту СН на прямую ВА, содержащую сторону АВ треугольника. . Треугольник СВН - прямоугольный, где СН - катет, противолежащий углу 30°. СН=ВС:2=8 см S (АВС)=СН*АВ:2=8*8:2=32 см²
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
