Величина углов для пропорционных чисел равна соответственно:
3, 4, 4, 5, 3, 5
90° 120° 120° 150° 90° 150°
Объяснение:
Сумма всех (внешних) углов многоугольника равна:
s = 180° × (n - 2), где n - количество сторон многоугольника.
В шестиугольнике 6 сторон, поэтому
s = 180° × (6 - 2) = 180° × 4 = 720°
Если сумма всех пропорционных чисел относится к сумме всех углов:
24 : 720°, тогда найдём соотношение всех данных нам пропорционных чисел к их углам через пропорции:
24 : 720°
3 : Х Х = (720° × 3) / 24 = 90°;
24 : 120°
4 : Х Х = (120° × 4) / 24 = 120°;
24 : 120°
5 : Х Х = (120° × 5) / 24 = 150°.
Поэтому: все углы, пропорционные числу 3 равны 90°
все углы, пропорционные числу 3 равны 1200°
все углы, пропорционные числу 3 равны 150°
Проверим: 90° + 120°+ 120° + 150° + 90° + 150° = 720°
Найдем смежный угол к углу,равному 120 градусам, он будет равен 60 градусам (Т.К в сумме смежные углы дают 180 градусов). При этом, при пересечении в одной точке, диагонали делят друг друга пополам. Тогда у нас выходит равносторонний треугольник( потому что угол равен 60 градусам,а 2 стороны равны, которые половинки диагоналей).Тогда в этом треугольнике все стороны равны, а нам известна эта сторона, она равна 10 см. Соответственно, раз половинка диагонали равна 10 см,то целая диагональ равна 20.
думаю так
если правильно, то подпишись и лайкай
